Définition :
Une équation différentielle d'ordre \(n\in\Bbb N\) est linéaire si elle est de la forme $$\sum_{i=0}^n a_i(x)y^{(i)}=g(x)\tag{2}$$ où les \(a_i\) sont des fonctions réelles continues sur un certain intervalle \(I\subset\Bbb R\)
(Combinaison linéaire)
Définition :
Si les \(a_i\) de \((2)\) sont des constantes et \(g\) est une fonction réelle continue, alors on dit que l'équation différentielle linéaire est à coefficients constants
On a alors $$\sum_{i=0}^n a_iy^{(i)}=g(x)\tag{2'}$$
Types d'équations différentielles linéaires et résolution
